集中供热系统的供热管网是由将热媒从热源输送和分配到各热用户的管线所组成。在供热管线敷设的多种形式中，无沟直埋敷设因其不影响市容和交通，而又便于施工和节省投资费用等优点，成为目前城镇和小区广泛采用的一种敷设方式。 众所周知，管道被热媒加热会伸长，如果不加以有效补偿，会使管道承受的应力增加，达到一定程度，发生破裂现象。根据管道材料承载应力的能力及土壤与管道保护外壳之间的摩擦力对管道所产生的约束，在此，探讨一下无补偿直埋敷设的可行性. 2 管道在嵌固条件下的应力分析 2.1 应力分析 直埋敷设管道被嵌固时，管道的热伸长完全受阻，管壁应力增加，管壁单元体上作用着由内压产生的环向拉应力σt，轴向压应力σx和径向应力σr(因其值很小，一般忽略不计)，如图1所示。
按照弹性分析法对管道在嵌固条件下进行应力验算：
取L长一段管道，分别沿横截面和径向纵截面截开，如图2所示。
根据力的平衡原理：
式中P--管道内压力, MPa;
t--管道壁厚, mm ;
Dn--管道内径, mm ;
Dw--管道外径, mm ;
θ--内力与环向拉应力的夹角。
管道在环向应力作用下,在单元体中,伴随出现轴向泊松拉应力,使在热胀状态下,单元体不发生形变：
式中μ--材料的泊松系数，对钢材μ=0.3 。
由于温升而引起的轴向热胀压应力按下公式计算：
式中α--钢材的线膨胀系数，μm/m℃ ;
E--钢材的弹性模量, MPa ;
t1--供热管道最高温度 ℃ ;
t2--供热管道安装温度 ℃。
则总轴向应力σx为：
所以，根据材料力学的第四强度理论，则有：
2.2 计算实例
例：有一供热管道，管径为φ219mm×6mm，管材为Q235钢，热水温度为95℃，工作压力为1.0MPa, 验算其应力情况。
a)列出Q235钢在95℃的特性数据
b)计算由内压力产生的环向应力σt根据公式(1)可得出σt=17.25MPa
c)计算内压和温升产生的总轴向应力σx
所以能满足管道应力要求，不会造成管道破坏。
通过以上分析可知，当管道的最高温度与安装温度之差(t1-t2)值小于由管材的应力条件所限制最高允许温差Δtmax值，则管道材料就不会进入塑性状态，可采用无补偿直埋敷设方式。
3 土壤对管道的约束力分析
在通常埋设深度(管顶覆土在1.5m以内)条件下，假设土壤作用在管道的垂直压力与侧压力相同，单位长度摩擦力可按下式计算：
式中Pf—每米长土壤与保护外壳之间的摩擦力，N/m;
ρ—管道周围土壤密度，kg/m3;
g—重力加速度，m/s2 ;
H—管顶埋深，m;
Dy—保护外壳的直径，m ;
μ—土壤与保护外壳之间的摩擦系数。
土壤与保护外壳之间的摩擦系数μ值的大小，取决于保护外壳的材质、周围土壤或回填砂型以及填土的密实程度等诸多因素。需要指出：在土壤未将管道完全嵌固条件下，μ值在供热管道运行过程中，会在较大范围内变化。开始运行时，μ值为最大μmax , 随着管道热胀冷缩而往复移动，μ值逐渐减小，并趋于稳定，最终达到最小值μmin。直埋敷设供热管道多采用聚氨酯为保温材料，高密度聚乙烯为保护外壳，四周填砂时，摩擦系数μ值范围为0.2～0.6。
4 无补偿直埋管线在土壤中的受力情况分析
以图3所示的管线为例，在离自由端O点L远处，土壤与管道外壳产生的总摩擦力，可按下式计算：
前曾述及，管道在完全嵌固条件下，由温升和内压引起总轴向应力为σx，如果Pm值小于轴向压应力σx值，管道不能完全嵌固，管道向自由端伸长，热胀力得以释放，从而使土壤对管道产生轴向水平推力Pzh。
5 无补偿直埋敷设在工程上的应用方法
当管道的最高温度与安装温度之差(t1-t2)≤Δtmax时，可以采用无补偿直埋敷设方式;而当(t1-t2)高于Δtmax时，可以通过采用预应力的方法，实现无补偿直埋敷设。预应力法有两种方式：在管线上设置“一次性补偿器”和分段预热。
a)“一次性补偿器”法, 是在直线管段上设置一种特殊的补偿器(一次性补偿器)。它的结构与波纹管补偿器相似，只是在波纹管补偿器外面增加了一个随其一起活动的钢外套。
在供热管道开始运行时，先将管线预热到某一温度tr，使管道的最高温度与预热温度之差(t1-tr)≤Δtmax值。在达到预热温度tr时，将一次性补偿器的钢外套与管道四周焊牢。当管道降温后，管道不能收缩，而产生一个拉应力。只要在运行期间，保证预热温度与管线的最低温度之差(tr- tmin)≤Δtmax , 管线就不会出现拉伸屈服状态;而当管道升温到最高温度t1时，也不会出现压缩屈服状态。由于该补偿器只在预热安装时一次性起作用，故称“一次性补偿器”法。管道在整个运行期间，无需进行补偿，即能满足要求。
b)分段预热法的原理与上述相同，采用将管线分段预热。将一段管道预热至预热温度 tr, 管段充分伸长后，与后面未预热管段焊接在一起。按此方法，将整个管线预热并焊接起来。这样，在管线降温后，也残留一个预拉应力。在保证(t1-tr)≤Δtmax，(tr-tmin)≤Δtmax的情况下，在运行期间，不需要补偿，管道不会因为热胀冷缩产生应力而破坏。
6 结语
管道的最高温度与安装温度之差(t1-t2)值小于由管材的应力条件所限制最高允许温差Δtmax值，可采用无补偿直埋敷设方式;对于管道的最高温度与安装温度之差(t1-t2)≤2Δtmax的情况可用预应力法来实现无补偿直埋敷设：分段预热法需现场沿管线分段预热， 根据国内目前的施工条件，实现较为困难;采用一次性补偿器的方法，虽然可行，但相应增加了管网的投资费用。故在此，只作为介绍，供设计参考。随着施工条件的改善和技术的发展，以及设备价格的降低，预应力法在将来必将有一定的应用价值。
