通过对水泵相似律的分析,指出在多数情况下,水泵运行工况点之间不具有水相似律三公式关系,给出了在一般情况下水泵变流量运行时功率的计算方法.
1 前言空调冷水系统采用变流量运行可以节能,这已是众所周知,据统计,在常规空调机房侧的能耗中,冷水机组约占62 % ,水泵约占30 % , 冷却塔约占8 %[1 ] ,水泵的能耗在空调系统总能耗中占有相当的比例,因此降低的水泵的能耗对于空调系统的节能具有十分深远的意义.空调冷水系统的变流量,如果从节能方面来考虑,仅仅依靠调节末端水量调节阀的流量来实现,即采用比例式电动二通阀,当室内负荷发生变化时,通过温度控制系统来调节二通阀的开度,以使冷水提供的冷量适应室内负荷变化,意义是不大的. 因为当末端设备水流量减少时,虽然供水干管水流量也随之减小,但这时供水压力相应升高,尽十分有限,节能效果并不明显. 为了使冷水水泵的能耗尽可能地降低,采用变频器控制水泵转速,使系统的流量和压力都随负荷的减小而减少,是目前变水量系统行之有效的手段.理论分析和工程实践都已证明:通过水泵的变频调速可大幅度降低水泵的能耗,但是究竟可降低多少,却值得研究探讨. 在对水泵变频控制能耗进行经济分析时,一般都是采用了水泵相似工况性能转换的三个公式,然而,往往忽视了这三个公式成立的必要前提,即只有在相似工况点上这三个公式才能成立. 如果随意地利用水泵相似工况性能转换的三个公式进行分析,得出的结果常常小于实际的能耗,片面地夸大了水泵变频调速的节能效果. 采用这种经济分析方法所得到的结果,在国内外文献并非见. 通过以下分析,可以知道当流量减小一半时,压力并不一定就等于原来的1/ 4 ,水泵的能耗并一定等于原来的1/ 8.
2 水泵的相似工况性能转换[2]根据相似原理,相似水泵不仅须几何相似,即
相似水泵的各过流部件相应的线性尺寸比值应相等,相应的角度也应相等,还要求运动相似,即两水泵在相似工况点的同名称速度比值相等、方向相同,也就是相似工况点的速度三角形相似,相似工况速度比值λv 视不同的相似况点有不同值,这一点应特别注意.相似水泵还必须动力相似, 但通常不采用“准数”来判断水泵的相似, 而是根据工况相似来提出相似关系, 即如果两个工况点的速度三角形相似,则这两个工况点称之为相似工况点. 由于不同相似工况点对,其λv 不相同,这就告诉我们水泵两条相似性能曲线上的点并不都是相似工况点,相似工况点是一一对应的. 如果用下角标m 表示模型机参数, n 表示实型机的参数,实型机与模型机相似点之间流量Q ,扬程H 和功率N 与转速n 的关系通过推导可以用以下公式表达:
QnQm=λ3lnnnm(1)
HnHm=λ2lgngm〔nnnm〕2(2)
NnNm=λ5lρnρm〔nnnm〕3 (3)
在水泵的变频调速应用中, 实型机与模型机合为一体,λl = 1 ,重力加速度相等,流过的流体介质相同,这时相似定律可简化为:
QnQm=nnnm;HnHm=〔nnnm〕2;NnNmnnnm〕3(4)
3 不同转速时相似工况点的确定对于水泵的Q - H 曲线上相似工况点应同时
满足:
H1/ H2 = ( n1/ n2) 2 = ( Q1/ Q2) 2 (5)
利用这个关系式,可根据n1 转速时的参数确定
n2 转速时水泵的Q - H 特性曲线,因为n1/ n2 = K1 ,
H2 = H1/ K12
, Q2 = Q1/ K1 ,同理可求得该转速下水泵
的Q - N 特性曲线, N2 = N1/ K1
3. 由此可知n1 和n2转速下的相似工况点是一一对应的,也就是说,某一转速下水泵特性曲线上的一点只与另一转速下水泵特性曲线上的对应点相似,这一点是唯一的,而不是随意的. H/ Q2 = const 曲线上的点为相似工况点,该曲线为二次曲线,由于相似工况点的效率相等,因此相似工况点曲线也称等效率曲线(见图1),当const 取不同的值时,就可得到不同的等效率曲线(见图2) .
如果封闭冷水管路系统不存在静扬程时,其管路特性可表示为H = SQ2 , S 为管路特性系数,对于确定的管路系统,只要阀门开度保持不变, S 就为常数,因此H/ Q2 = S = const1 ,而水泵的相似工况点也具有H/ Q2 = const2 的特性,如果const1 与const2 相等,这时管路特性曲线就与水泵的一条相似工况点曲线(等效率曲线) 重合(见图2) , 不同转速下水泵的特性曲线与管路特性曲线的交点都是相似工况点(如图2 中的A 点与B 点) , 这些工况点的流量、扬程及功率就具有水泵相似定律三个公式的关系.这种情况只有当用变频水泵代替控制阀调节单个盘管供水量或由变频水泵供水的所有盘管都没有安装控制阀时,才具有这种特点. 这时, 当转速降低一半,水泵流量为原来的一半,功耗为原来的1/ 8.冷水变流量系统为了能够在负荷发生变化时,最大限度地降低水泵输送冷水的能耗,水泵通常采用恒定最远端盘管与控制阀两端压差控制法(如图3) 或多点压差控制法,这时冷水管路特性为H = H0+ SQ2 , 这里H0 (静扬程) 为盘管和控制阀压差之和,是最不利环路压差控制器的设定值. 这时H 和Q2 不具有正比关系,因此这种情况的相似工况点曲线(等效率曲线) 不和管路特性曲线重合,管路特性曲线上的点就不应是相似工况点, 在图1 中工况点A 和工况点B 不相似, 但可通过工况点B 的参数HB 和QB 求得转速为n1 时水泵特性曲线上与B 点相似的工况点C (曲线H = ( HB/ QB2) ×Q2 与转速为n1 时水泵特性曲线的交点) , B 点和C 点才具有水泵相似定律三公式关系.表一是某大楼采用恒定最远处末端盘管与控制阀两端压差控制法的冷水变流量系统的实测数据,从表中数据可以看出各工况点之间不存在相似定律三公式关系.表1冷水变流量实测数据(盘管、控制阀压差为7. 6m)泵流量l/ s扬 程m泵转rpm泵效率%变频器效率%电机效率%功耗kw对管路特性曲线方程作数学变换H - H0 =SQ2 ,如果S 保持不变,则△H = H - H0 与Q2 具有正比关系, 如果测得水泵扬程, 就可通过管路特性曲线的这个系,由工况A 的流量QA 、△HA求得工况B 的QB 、△HB . 再根据相似工况的规律, 求曲线H =( △HB / QB2) ×Q2 与转速为n1 时水泵特性曲线的交点C ,可得相似工况点C 的流量和扬程, 从水泵产品样本中查得工况C 的效率ηC ,根据水泵轴功率公式便可求得功率NB . 我们会发现如果从工况A变化到工况B 流量Q 减半时, △H 为原来的1/ 4 ,这是管路特性固有的性质,而水泵的功耗却不符合相似定律的关系,因为如图1 所示的工况A 与工况B两工况的效率不相等,不是相似工况点.
4 结论
水泵相似定律三个公式成立的前提条件是两工况点为相似工况点,当水泵输送环路上存在恒定压差时,管路特性曲线上的工况点不是水泵的相似工况点,因此不能简单地根据水泵的额定工况点计算出水泵在某转速下的流量、扬程和功率
