摘要：本文概述了热量表的热量计量原理，并介绍了几种具体的热量计量方法，分析比较了各自的优缺点,从而得出对温度和压力同时进行在线完全补偿的k系数补偿法具有较高的精度。同时简要介绍了热量表的测量系统的构成。
1. 概述
长期以来，我国北方地区城镇居民采暖一般按住宅面积而不是实际用热量收费，导致用户节能意识差，造成严重的资源浪费。显然该计量方法缺乏科学性。而欧美等发达国家在八十年代初，热量表的使用已相当普遍，热力公司以热量表作为计价收费的依据和手段，节能20％～30％。作为建筑节能的一项基本措施，国家建设部已将热量计量收费列入《建筑节能“九五”计划和2010年规划》：对集中供暖的民用建筑安装热表及有关调节设备并按户计量收费的工作，1998年通过试点取得成效，开始推广，2000年在重点城市新建小区推行，2010年全面推广。因此，研制开发用于采暖计价的热量表至关重要。
1988年，国际法制计量组织公布了世界上第一个国际性的标准文件：“OIML—R75国际建议热量表”。1997年，欧共体正式通过了统一的热量表标准，其代号为EN1434。这两个文件给出了热量表的定义及其计量原理、工作环境、计量精度等具体规定，从中可以看出先进的热表，一般具有以下特点
1) 总体精度达到OIML—R75规定的4级标准；
2) 流量计部分的精度，误差<3％；
3) 温度传感器采用铂电阻测温元件，符合IEC—751标准并精确配对，当供回水的温度差在6 以内时，测量误差<0.1 ；
4) 积分计算仪具备热焓和质量密度修正的功能或程序，误差小于0.5％；
5) 微功耗的设计，内藏电池可以连续工作5年；
6) 设计结构紧凑，外观精美，配套系列完整。
现在涌入中国市场的国外热量表技术成熟，标准化程度高，但是价格相当昂贵。特别地，中国对热量表的海量需求，研制开发低成本的、符合国际标准的热量表势在必行。然而，目前国产化的热量表虽然成本较低，但是因其计量方法过于简单，使得精度难以与国际接轨。本文概述了热量表的热量计量原理，并介绍了几种具体的热量计量方法，分析比较了各自的优缺点，从而得出对温度和压力同时进行在线完全补偿的k系数补偿法具有较高的计算精度。而且，计算机技术的飞速发展，为该方法的实现提供了可能。
2. 热量计量原理
热量表的定义为：适用于测量在热交换环路中，被称作载热液体的液体所吸收或转换热能的仪器，热量表用法定的计量单位显示热量。热量表（热表）又称热能表、热能积算仪，既能测量供热系统的供热量又能测量供冷系统的吸热量。
将一对温度传感器分别安装在通过载热流体的上行管和下行管上，流量计安装在流体入口或回流管上（流量计安装的位置不同，最终的测量结果也不同），流量计发出与流量成正比的脉冲信号，一对温度传感器给出表示温度高低的模拟信号，而积算仪采集来自三路传感器的信号，利用积算公式算出热交换系统获得的热量。各元件的安装位置如图1所示。
图1. 热量表原理图
传热量一般由流过该处流体的质量、比热容和温度变化等因素决定。对热量表来说，进出口的焓值还与时间成比例。国内热量表一般采用焓差法计算热量。焓差法的传热公式如下：
（1）也可以表示为：
（2）式中， 释放热量或 ；质量流量；进出口焓差；热交换系数；时间；进出口温差, ；累积流量。
目前，国产热量表的热量计量方法基本分为如下几种：
2.1 直接焓差法
（3）式中入口与出口的定压比热容；入口与出口温度下的载热流体密度；入口与出口的温度；瞬时体积流量。
通过计算同一时刻流入与流出用户的热能值的差，求得用户获得的瞬时热量。该公式计算简单，无须对温度和密度的进行校正，只要根据实测温度，查表求得等四个常数，代入公式（3）即可。显然，温度测量精度越高，数据表所占的存储空间就越大，例如，若实测温度最小单位为0.01，令温度变化范围为0 ～ 110 ,则所建数据表应以0.01 为温度间隔，存储大约11000组数据。并且，对于实测温度，需要采用线性插值等近似计算技术，通过与其距离最近的点计算相应的焓值，从而得出瞬时热量。如此，实现方法的简单性，势必带来不必要的人为误差。
2.2 常系数焓差法
（4）式中，令定压比热容，视为常数；载热流体的质量流量和体积流量。
该方法计算简便， cp为常数，使得程序的计算量减少，而且计算速度大大加快。但是由于流体的密度 是温度的函数(如表1所示)，所以必须对密度 进行温度修正，否则 会有较大计算误差。例如，设流量计安装在入水口，设定 =965.531(t=90 ), 则当入水温度在40 ~110 变化时可产生的最大误差为：
在1atm下，当温度在 之间变化时，水的定压比热 的变化量约为20 的定压比热值 (4.1868 kg/m3)的1%。当供暖系统的入水与出水的温差较小，且相对稳定时，该方法可直接用于户用型热表热量计量的计算公式。但是，常系数焓差法的温度适应性较差，不能对 进行在线温度补偿。尤其当入回水的温差较大时，其计算误差较大，不适于作为户用型热表的热量计算方法。
表1.压力为10 bar时水的密度随温度的变化情况
t( ) 40 50 60 70 80 90 100 110
(kg/m3) 992.654 988.435 983.574 978.091 972.101 965.531 958.589 950.808
2.3 分段式k系数法
（5）式中， 是热交换系数，当压力一定时，它随温度而变化，将其按回水温度进行分类：
该方法将热交换系数量化为三个分段常数，在一定程度上对其进行了温度修正，并且热量计算方法简单。式中三个常数的确定非常关键，应保证热量计算误差在仪表精度允许范围内，但是实际上是凭经验来确定，而且因温度区间划分较粗，温度适应性依然较差，当温度变化范围较大时，产生明显的计算误差。因此，分段式k系数法仅适用于对热量计量的精度要求不高或入回水温度变化较小，温差变化也较小的情况，例如，供热系统的稳定性高，用户间的相互影响小的建筑。例如楼层数不高住宅区，由小型热力站单独供热的单幢建筑，供回水系统分户独立的住宅建筑等。
图二 压力P=101325Pa k系数随进出口温度的变化曲线。
以上无论是焓差法抑或分段式k系数法都可以达到一定的精度，但是其计量方法和计量的精度均达不到OIML—R75国际规程和EN1434欧洲标准等国际标准的规定。
2.4 系数补偿法
系数补偿法，引入以比温度和比压力为自变量的吉布斯函数，定量分析了温度和压力对 系数的影响。 系数补偿法实现了热系数的在线温度和压力补偿，大幅度提高了热量计量的精度。OIML—R75国际规程和EN1434欧洲标准都对热系数 如何计算有明确的说明[]。
在载热介质一定的热交换回路中，热系数是压力，温度的函数，可以按下式计算：
(1)式中，（入口温度或出口温度下）载热流体的流量；入口温度，出口温度；某温度下的定压热容。
为简化计算，引入如下参数：
(2)式中，比温度；比压力；比自由焓，即吉布斯函数（Gibbs function）。
分别为载热介质为水时选取的参考温度，参考压力，参考容积，（参照IFC-1967）。
由式（1）、（2），并引入相应的比参数，热系数为：（3）或 （4）
其中 ( or ) （5）根据吉布斯函数 及其导数，由式(3)或(4)以及式（5）即可得到不同温度、压力下的热系数。热量表的实际工作环境近似于定压状态，如果温度或进出口的温差一定时，热系数基本保持不变[]。因此，我们可以认为吉布斯函数仅是温度（入水与回水温度）的函数。温度和流量分别通过温度传感器和流量传感器来测量。
3. 传感器
3.1 温度测量系统
显然，由Pt电阻的阻值很难直接求解出温度值，可以使用表格法和线性插值法进行温度的标度变换。即将测得的电阻值与表格内电阻值进行比较，直到 时停止比较。此时 所对应的温度值 为所测温度的整数部分。而温度的小数部分。
3.2 流量传感器
流量传感器选用涡轮式流量计。涡轮式流量计精度高，一般可达到指示值得0.2% ~ 0.5%,而且在线性流量范围内，即使流量变化也不会降低累积精度。当载热流体冲击涡轮时，磁电转换装置把涡轮转数转换成电脉冲。单位时间内的脉冲数和累计脉冲数反映瞬时流量和累积流量。测量时将来自流量计的脉冲信号经脉冲整形电路后成为具有一定幅度的矩形波信号，然后接入微控制器的I/O口，并进行计数。
首先标定出流量计的脉冲当量系数N(升/脉冲)。若单位时间的脉冲数为m,则瞬时流量为
当涡轮式流量计使用时的温度和校验时的温度悬殊时，要将常温下校验的仪表常数加以修正，其具体的修正公式为
式中:使用温度下的仪表常数；校验温度下的仪表常数；涡轮材料的温度膨胀系数；机壳材料的温度膨胀系数；使用时的流体温度；校验时的流体温度。载热流体的流量也可用标准孔板测量。
5.结束语
国内热量表热量积算的方法多种多样，而欧洲热量表的热量积算仪一般采用 系数补偿法。随着中国加入WTO，热量表生产走向国产化的同时应注意与国际标准接轨，只有这样才能取得长足的进步。
