摘要： 为适应供热系统的计量收费，本文对系统流量与散热量的关系、单双管的比较与改造、压差调节器的使用范围、新的水力计算方法以及系统循环流量的变流量调节等技术问题，进行了分析与探讨。
关键词： 供热系统 计量收费 遗传算法
供热系统计热量收费势在必行。然而由于社会、管理等因素，在实施过程中必然会碰到不少必须解决的难题。但就基础工作而言，我认为就一些关键的技术问题，取得同行的共识，更具重要意义。因此计量收费，应建立在高技术含量的基础之上。这里，我想就大家比较关心的几个技术问题，谈一些看法，以便求得深入讨论。
一、系统流量变化对室温的影响
供热系统按热量收费，前提条件是供热效果要优于按面积收费的情形。理想状况应该是室温能按用户要求灵活进行调节。这里提出了一个理论问题：即要想达到用户不同的室温要求，系统流量应该在多大的范围内变化？当室内无人时，一般要求值班采暖，此时室温在6～8℃之间，那么这时系统流量减小到最小，其数值是多少？再如在单管顺流系统上，改装跨越管后，由于跨越管的分流，进入散热器的流量减少，此时室温如何变化？要回答这类问题，就必需研究系统流量变化对室温的影响。亦即要研究系统水力工况对热力工况的影响。
一般而言，对系统供热、散热器散热、建筑物耗热建立如下6个联立方程：
Q n = W s (t g-t h) (1)
Q n = ε n W s (t g-t n) (2)
Q n = q v (t n -t w) (3)
(4)
(5)
(6)
式中Qn--供热系统的供热量，散热量，耗热量（W/h）；
tg--供热系统的供水温度（℃）
t h--供热系统的回水温度（℃）
W s--供热系统的流量热当量（KJ/h·℃），可视为流量的函数；
ε n--供热系统的有效系数，无量纲，为0～1.0之间的数值；
ωn--供热系统工况系数，无量纲；
t n--用户室内温度（℃）
tω--室外温度（℃）
上式中带角码'′'的为相应参数的设计值； 为运行参数、设计参数之比值。
K′--散热器设计状态传热系数（KJ/m2 h℃）
F--散热器散热面积（m2）；
t′0--供热系统设计供、回水温度的平均值（℃）；
B--散热器传热指数，一般0.17～0.37。
上述前5个独立的联立方程中，有7个未知数，即Q n，t g，t h，t n，W s，ε n，ωn，其中通常视W s（流量）为已知（室外温度tω为已知），当分别给定Q n，t g，即可解出其它参数，进而获得系统流量与用户室温之间的关系。
为了便于编程，上机计算，上述5个联立方程可以进一步简化为如下矩阵方程：
Ta =[A0[G] A0T - Ai n[G]H·A0]-1 Ai n[G]W (7)
式中 Ta--供热系统节点温度向量；
G--系统支路流量矩阵；
A0、Ai n--分别为系统流出、流入关联矩阵；
H、W--分别表示系统不同热部件特性的系数矩阵，主要反映热源、管道、换热器、散热器等不同热部件中εn，
ωn的影响因素。
运行根据（7）式编制的SHIWEN程序，算出供热系统各节点温度，即可求得散热器的散热量以及室温对应于流量的变化关系。
供热系统流量、散热量与室温关系计算
用户名称
运行流量kg/(m2h)
失调度X
单位供暖面积散热量
平均室温tn(℃)
q(w/m2℃)
(%)
1-5
2.25
1.0
52.4
100
18
1
0.35
0.43
0.16
0.19
26.0
29.1
49.6
55.5
4.4
6.0
2
0.70
0.31
39.4
75.2
11.3
3
1.60
0.71
51.4
98.1
17.5
4
3.20
1.42
56.1
107.1
19.9
5
5.40
2.40
56.7
108.2
20.2
现举实例加以说明，一个地处北京的有5个热用户的供热系统，设定设计供回水温度为75/55℃，单位建筑面积的设计流量为2.25 kg/m2 h，选用813型铸铁四柱散热器。在设计外温-9℃下，各用户流量与室温、散热量之间的关系为表1所示：当运行流量只有设计流量的16～31%时，室温只有4.4～11.3℃；当室温维持值班采暖时（即+6℃），此时运行流量是设计流量的19%，实际散热量只有设计散热量的55.5%；当运行流量是设计流量的31%时，室温为11.3℃，实际散热量是设计散热量的75.2%。
这一计算结果，与美国SHRAE手册系统篇给出的关系曲线完全一致（见图1、图2）。该曲线横坐标为相对流量，纵坐标为散热器相对散热量 ，图1表示≤1.0的情形，图2表示>1.0的情形。在图中，供水温度为90℃，曲线1、2、3、4分别表示供、回水温差为10、20、30、40℃。不难发现，对于图1即≤1.0时，供回水温差愈大，曲线愈接近于线性；供回水温度愈小，流量与散热量的关系愈接近上抛物线。对于图2，>1.0，即大于设计流量的状态下，散热量增加并不多。
关系曲线图 关系曲线图
图1中的曲线1、2，其供回水温降分别为10、20℃，比较符合我国目前的供暖现状。从中可以得到一个明晰的概念：即当流量在设计流量±20～30%范围内变动时，散热量的波动只有±10%左右；而当流量减小到设计流量的±20～30%时，散热量明显减少，只有设计值的50～80%，室温只能维持在5～14℃之间。
系统流量与散热量的上述关系，完全是由于散热器的热力特性决定的，这一关系正好说明了供热系统之所以存在冷热不均现象的本质。如果认为流量减少到设计流量的30%时，散热量还始终不低于设计散热量的90%，也就是室温不低于16℃，这样就会得出供热系统始终不会发生冷热不均的失调状况，这是与事实不相符的。
对于单管顺流改装跨越管的情形，若分流比按3：7考虑，进入散热器的流量是设计流量的30%，此时从同一根立管的总散热量来计算的话，其减少量仍然会大于10%。但还需要指出的是，各层房间的散热量的减少不是均匀分配的，对于上分系统，愈是低层，吃亏愈多，室温过冷现象愈严重（下节细述）。假如把散热器与跨越管的3：7分流比作为设计条件，这就意味着加大了供回水温差，增加了房间散热器面积，不同的设计条件，进行流量与散热量的比较是无意义的。
二、室内单双管系统的比较与改造
为了适应于计量收费，对于室内供热系统人们普遍倾向于今后都设计为双管系统，旧有单管系统逐渐改造为双管系统。然而我国现有住宅，绝大多数是采用单管系统。然而我国现有住宅绝大多数是采用单管系统。粗略统计也有十几亿建筑面积。如果全部改为双管系统，其难度可能大到几乎成为不可能，甚至可能导致计量收费中途夭折。因此，在适应计量收费的前提下，通过全面分析比较单双管系统的特性，提出经济可行的设计改造方案，就显得十分有意义。
众所周知，单、双管系统有如下一些优缺点：
1．双管系统比单管系统易于和温控阀配套使用。由于双管系统每个散热器自成一个回路，很容易在每个散热器安装一个温控阀。其优点是各个房间，都可按用户的要求调节到所需要的室温，这是顺应计量收费，人们普遍看好双管系统的主要原因。而单管系统因为是"串糖葫芦"式的，如果每个散热器前都装温控阀，必然造成互相"扯皮"，使系统失控，满足不了室温要求，这也是单管系统被判"死刑"的主要原因。
2．双管系统的调节特性优于单管系统。通过双管系统每个散热器的供、回水温度就是供暖系统的总供回水温度，因此供回水温差比较大，一般都在15～25℃之间。而单管系统对于同一根立管而言，各个散热器供回水温差的总和才与双管系统每个散热器的供回水温差相等。也就是说，单管系统每个散热器的供回水只有几度的温差。从ASHRAE手册给出的图1曲线可知，当供回水温差愈大时，散热器的散热量与流量之间的关系愈接近于线性特性；当供回水温差愈小时，散热特性愈接近于快开特性。这就是说，对于双管系统，调节性能较好，配套的调节阀（如温控阀）接近线性特性就能使室温调节到位；而对于单管系统，由于调节特性不如双管系统，配套的调节阀，要求接近等百分比特性才能达到理想的调节目的。
3．单管系统比双管系统也有明显的优点，这就是系统少一根立管（当垂直布置）或少一根水平干管（当水平布置即水平串连）。由于系统结构简单，造价低，便于房间布置，这也是我国历来习惯多采用单管系统的主要原因。特别当人们生活水平逐渐提高、室内装修愈趋考察的情况下，为了美观起见，供暖系统布置在地板内或踢脚板里的呼声愈来愈高。在这种情况下，单管系统比双管系统又体现出了明显的优势。
综上所述，简单地全盘否定单管系统是片面的。正确作法应针对单管系统的特点，扬长避短，提出一种合理的结构形式，既保留单管系统的优点，又能与温控阀配套使用，适应计量收费的要求。
为了提出在单管系统上能安装温控阀的合理结构形式，有必要对单管系统散热量与流量之间的变化规律进行更深层次的分析。还是利用SHIWEN程序，对一个五层楼的上分式单管顺流系统进行计算，其结果见表2、表3。表2为供热量恒定的情况，表3为供水温度给定的情况。分析数据可以得到一个很有趣的现象：不论哪一种情况，凡实际流量小于设计流量的（在设计外温下），均出现上层热、下层冷的现象；凡实际流量大于设计流量的，都发生上层冷、下层热的情形。 表2 上分式单管顺流系统供暖量恒定时流量与室温变化 相对流量（%） 室温（℃） 5层 4层 3层 2层 1层 1.80 17.5 17.7 17.9 18.3 18.6 1.00 18.3 18.1 17.9 17.9 17.8 0.52 20.0 18.9 17.8 17.1 16.1 0.28 23.2 20.3 17.6 15.5 13.3 表3 上分式单管顺流系统供水温度恒定时流量与室温变化 相对流量（%） 室温（℃） 5层 4层 3层 2层 1层 1.80 18.4 18.6 18.9 19.2 19.5 1.00 18.3 18.1 18.0 17.9 17.8 0.48 17.9 16.8 15.8 14.8 13.9 0.24 17.0 14.3 12.0 9.9 8.0
注：供水温度81℃
上述室温与流量之间的变化规律，具有普遍性。当室外温度不等于设计外温时，这种变化规律仍然存在，所不同的只是在设计外温，即气温最冷时，系统垂直失调最严重，也就是最高层与最低层之间的室外温偏差最大；随着气温变暖，垂直失调也逐渐趋缓。这种变化规律，不仅存在于单管系统，对于双管系统，也一样适用。只是单、双管系统发生垂直失调的原因不同：单管系统，是由于流量变化引起散热器平均温度的变化所致；而双管系统则是由于自然循环作用压头的变化而造成的。
由于单管系统的垂直失调有上述规律可循，我们就可以提出现有住宅单管顺流系统与温控阀配套的既简单又适用的改造方案：方法是只在每一根立管的最低层散热器前装一个温控制阀，便可以实现对住宅各室温的自动控制。这个方法之所以可行，就因为在最底层，室温过低与流量过小（同样，室温过高与流量过大也一致）是一致的。而温控阀的作用，正好是在室温偏低时能增大流量（过热时减少流量），调节的结果是底层室温提高，上层室温降低。这种方法，只用一个温控阀，就可以使同一根立管的所有房间的室温得到控制。如果再与水表或热量分配相配套，就可以使现有住宅单管系统的节能改造成为可能。当然，这种改造方案，与双管系统比较还有不足之处，主要是室温的调节灵活性不够，但它毕竟为旧有单管系统的发行开拓了新的途径。
综合以上分析，为适应计量收费，提出室内供暖系统可供选择的几种形式：
1．旧有单管系统的改造，只在底层散热器前装一个温控阀，仍保留顺流式，不必加装跨越管；
2．新建住宅，采暖标准高的，优先采用双管系统；采暖标准要求的一般的，仍可采用单管系统。当选择顺流单管系统时，温控阀安装方案同旧有单管系统的改造方案，当采用带有跨越管式的单管系统时，跨越管与支管管径应与立管同管径，每个散热器上宜安装三通温控阀，目的是保证散热器的流量能在设计流量的0～100%的范围内调节。
3．无论是双管系统还是单管系统，为了便于按户计量和暗管敷设，都宜采用水平布置，即供暖系统只有总立管和水平干管。
三、压差调节器的使用范围
在国外的供热系统中，与热量计、温控阀相配套的主要设备还有压差调节阀。通常要求，不但在热力站、热力入口安装，甚至要求室内和各立管上都要安装压差调节阀。由于这种压差调节阀，价格很贵，因此，研究其合理的使用范围就显得非常必要。
安装压差调节器的基本功能是消耗掉多余压头，保证要求的资用压头，以满足配套设备正常工作。如在换热器前安装硬度差调节器，可防止换热器内水流速过大，超过允许压降。在限流器（亦称自力式温控阀、流量调节阀），平衡阀（调节阀），温控阀前安装压差调节器，一般有三个作用：（1）保证工作压差不超过最大允许压差；（2）保证通过的流量限制在最大流量范围以内；（3）保证不产生噪音和气蚀现象。
了解了压差调节器的上述作用后，就应该适当、有效地设计安装压差调节器，以防滥设乱装。
对于热力站（含热入口）中的换热器，应在换热器允许压降的前提下，尽量由换热器自身克服管网的多余压头；只在换热器无法消耗额外压头时，才设置压差调节器。目前，我国在换热器设计中，普遍存在换热器设计压降偏小的倾向，通常为0.07Mpa。由于允许压降受到限制，使换热器（主要指板式换热器）流速只能达到0.2～0.3m/s，导致传热系数过小，只有2000～3000W/m2，造成换热器传热面积普遍选择过大。形成了一平方米传热面积传热面积只带500平方米供热面积的错误概念，无谓增加了投资。而真正发挥板式换热器强化传热的优势，应该一平方米的传热面积带到800平方米供热面积才对。此时，通过换热器的流速应在0.5～0.6m/s之间，传热系数5000～6000W/m2 ，相应压降在0.1～0.12 Mpa的范围之内。根据这些数据分析，换热器允许压降从目前的0.07 Mpa，提高到0.1～0.12 Mpa，不但可以提高换热器的性能价格比，而且可以少装或不装压差调节器，具有明显的经济意义。
但是在提高换热器允许压降的工作中，目前存在二方面的认识问题：一是怕增大系统阻力，提高循环水泵扬程，多耗电能；二是一、二次管网流速难以同时满足要求。对于第一个问题，纯粹属于认识上的误区：我们所说的提高换热器压降，是为了克服管网提供的多余压头，这种情况一般发生在供热系统的中、前端。因此，不会增大循环水泵的扬程。对于第二问题，可以采用不等截面的板式换热器，目前能够做到一、二次管网流量比为1：4的范围。因此，技术上是完全可行的。
对于温控阀，一般有两种调节功能；第一种是室温调节功能。根据对室温的不同要求，用户可以自行设定，这种操作通常都很方便。第二种调节称不预置调节，主要目的是限定温控阀的最大流量，保证不产生噪音。具体操作是根据房间热负荷，和压降为0.1Mpa时的最大流量，设定温控阀的流量系统Kv(m3/h·m0.5)。从温控阀的预置调节可以发现，这种温控阀本身实际上就是一个限流器或自力式平衡阀。
在正常情况下，温控阀两端的工作压降应为0.01～0.03Mpa，此时通过温控阀的实际流量远比温控阀的预置值Kv（压降为0.1Mpa时的最大流量）小。多数温控阀，由于防止噪音的限制，其工作压降最大不许超过0.06～0.1 Mpa，因此0.1 Mpa是温控阀工作压降的最大极限。
对于一个8层带有跨越管安装有二通温控阀的管径为DN20的立管，其总流量系统Kv为3.95(m3/hm0.5)。当只有一个房间供暖，其它7个房间的温控阀全部关死，此时该立管的流量系数Kv为1.41(m3/h·m0.5)。当供暖房间温控阀未调时，该房间室温必然过热；当该温控阀关小，直至室温合格时，温控阀才停止调节，这时该立管的流量系数将≥0.5(m3/hm0.5)，即通过该立管的流量接近设计流量的1/8。如果给定该供热系统的总资用压头为0.1Mpa，则该立管调节前后的总压降从0.09 Mpa增大到0.096Mpa。对于同一个系统，只把二通温控阀，换为三通温控阀，立管总流量系数Kv为0.6(m3/hm0.5)，但在同上的调节过程中Kv值几乎不变，亦即立管压降也波动很小。
根据上述分析，可以得出如下结论：
1．对于室内供热系统，除对温控阀进行预置设定外，每一立管无需另装压差调节器。因为对于一个有8组散热器的单管系统（如水平布置，一户超过8组散热器的不多），在极限调节下，立管压降波动都不超过0.01 Mpa，完全在温控阀允许范围内。
2．采用新的室内系统水力计算方法。从设计阶段即消除了各立管之间的压降不平衡。这样可以避免温控阀的大幅度的调节，进而减少立管压降的波动。
3．在每个建筑物的热入口，优先安装限流器或自力式平衡阀，使每个建筑物的热入口的资用压头限制在设定范围之内，心量减少压差调节器的装设。
4．二次管网采用最佳调节方法即质量并调方法。系统循环流量采用循环水泵的调频调速控制。根据热负荷的变动，调节系统总流量，可以使温控阀都工作在微调的状态下。
四、新的室内系统水力计算方法
为了减少温控阀的大幅度调节，进而避免在各立管上安装压差调节器，室内供热系统水力计算应采用不等温降法。但传统的不等温降法存在二个致命的缺点：一是在多环路中，要进行繁杂的流量压降和温降的修正；二是在允许的立管温降下，难以实现最佳立管管径的寻优。由于这些缺点较难克服，导致这种水力计算方法长期不能在设计中广泛推广使用。
本文所提出的新的水力计算方法，正是基于不等温降法的基本原理，应用图论网络理论和新兴的遗传算法，十分理想地解决了上述二个难题。
1．管网流量压降的平衡
按照图论、图络理论，可建立如下的矩阵方程：
Bf(S|G|G-DH)=0
式中Bf--管网基本回路矩阵；
S--管网阴力系数矩阵；
DH--系统资用压头向量；
|G|--管网支路流量矩阵；
G--管网支路流量向量。
式中，Bf、S皆为系统结构（含管径、管长、管网走向）的函数，DH为管网流量的函数，当Bf、S已知时 ，解（8）矩阵方程，即可求得管网流量与相应的压力降。
在室内供热系统系统的水力计算中，根据热负荷和系统布置，先按等温降法，计算系统各支路的流量、压降。由于矩阵方程的数值求解，是对整个管网一次性完成的，因此，管网各支路和流量、压力降将自动达到平衡，无需进行各环路的流量、压降修正。
2、最佳立管管径的寻优
上述矩阵方程的一次性求解，通常并不能完成水力计算的任务，因为所选择的各立管管径还必须符合规定的温降要求：
Δtmin≤Δti≤Δtmax （9）
此约束条件指出，当各立管温降Δti满足允许最大、最小温降时，水力计算的任务才算完成。
上述约束条件的满足，传统作法是靠试凑法进行。实践证明，这种方法实际上是"碰运气"，短时间内很难得到理想方案。
本文采用的遗传算法，十分成功地实现了立管管径寻优的问题。遗传算法是近年来国内外广泛兴起的一种并行寻优算法。它的基本原理是模拟生物遗传的优胜劣汰法则。在迭代寻优过程中，仿真生物繁殖通过杂交、变异方式，使子代优于父代，逐渐接近全局最优。
遗传算法是通过二进制编码来表示待选方案的。如一个供热系统，有20个立管，则用一个40位二进制数来表示，每二位代表一个立管，如00可表示该立管径为DN15，01表示管径DN20，10对应DN25，11即为DN32等。而且每次迭代，可同时选择多个待选方案，这种并行寻优算法，不但速度快，而且容易找到全局最优方案。
应用这种方法，计算机自动给出最佳立管管径配置，十分方便。
本课题在应用遗传算法时，为提高收敛性，还要用了其它运算技巧。详细论述可参阅论文"遗传算法在室内供热系统水力计算中的应用"。
3．程序简介
该程序流程图如下：
4．工程实例
北京地区某一建筑物，楼层为5层，供热系统共有20根立管，供回水设计温度为95/70℃。各立管热负荷见表4，立管管径计算结果见表5。表中NB为立管编号，QL为立管热负荷，DT为立管温降（℃），IBD为立管管径负荷， S为立管阻力系数（h2/m5），G为立管流量（kg/h）。
该工程实例中，Δtmin=10℃，Δtmax=35℃，经过17次迭代，即得表5结果，其中只有立管编号29，其温降为37.3℃，略大于允许值，其它立管均符合约束条件，说明计算结果还是比较理想的。
对于双管系统，该水力计算方法同样适用。 表4 立管热负荷 NB 24 25 26 27 28 29 30 QL（W） 17229 12425.6 14053.6 15769 2245.2 12926 15915 NB 31 32 12 33 34 35 36 QL（W） 11897 11890 11890.4 12456.8 16163.2 14205.6 20594 NB 37 38 39 40 41 231 QL（W） 11454 10544 12068.6 11850.5 11849.5 11890.4 表5 计算结果 NB 24 25 26 27 28 29 30 DT 30.97 26.16 29.78 28.05 13.48 37.27 25.79 IBD 25 25 25 25 15 20 25 S 0.93 0.93 0.93 0.93 11.88 2.96 0.93 G 556.4 475.07 471.88 562.09 166.6 346.85 617.17 NB 31 32 12 33 34 35 36 DT 33.31 31 30.74 23.63 29.34 25.31 34.6 IBD 20 20 20 25 25 25 25 S 3.41 3.41 3.41 0.93 0.93 0.93 0.93 G 357.12 383.57 386.79 527.23 550.92 561.27 578.48 NB 37 38 39 40 41 231 DT 31.95 28.61 34.86 32.11 29.63 29.38 IBD 20 20 20 20 20 20 S 2.95 2.96 3.41 3.41 3.41 3.41 G 358.55 368.49 346.16 369.08 399.91 404.73
五、系统循环水泵的变流量调节
无论单管系统还是双管系统，最佳调节方式都是质量并调，即随着室外气温的变化，不但要调节供水温度，而且要调节系统流量，这样才能真正消除系统的水平失调和垂直失调。当散热器前安装有温控阀时，系统在整个供暖期中，实际上是按变流量的方式运行。此时如果二次网的循环水泵仍按定流量（即质调节）运行，那么，必然会引起：（1）温控阀大幅度的调节和系统压降的波动；（2）循环水泵提供的电能，相当部分无谓地消耗在温控阀的节流上，浪费能源。因此，为与温控阀配套，合理的运行方式应该是二次网循环水泵，也进行变流量调节。
1．循环水泵的设置形式
对于二次网系统，在运行期间，换热器对循环流量大小无严格限制。因此，二次网系统采用一级泵系统即换热站循环泵与热用户循环泵合二为一的方式为宜。
对于热源为锅炉房的一次网系统，锅炉循环流量一般不应小于额定流量的70%，这是因为：（1）流量过小，会引起锅炉浸热管水量分配不均，出现热偏差，导致锅炉爆管等事故；（2）流量过小，会导致回水温度过低，造成锅炉尾部腐蚀。为克服这一矛盾，一次网循环水泵常采用双级泵系统，即一级泵为锅炉循环泵，二级泵为热网循环泵。具体形式，如图3所示：
2．节电分析
对于图3中A型双级泵系统，一般热源循环泵0，采用定流量运行，而热网循环泵1采用变流量运行。这种双级泵变流量系统与传统的一级泵流量系统相比较，节电效果明显，其计算公式如下：
式中 --A型双级泵变流量系统与一级泵定流量系统耗电比值；
E',E--分别为一级泵和二级泵的全年运行耗电量；
H'o--热源循环泵的额定扬程；
H'1--热网循环泵的额定扬程；
Hall--供热系统全年运行小时数；
ho--室外温度低于设计外温的延续小时数；
--热网设计流量与实际运行流量的比值。
对于图3中的B型双级泵系统，循环泵2和循环泵3额定扬程分别为：
H2=ΔP0 （11）
H3=ΔP0+ΔP1 （12）
式中ΔP0--锅炉房的额定压降；
ΔP1--热网的额定压降；
H2，H3--分别为循环泵2，循环泵3的额定扬程。
B型双级泵系统在运行中，循环泵2、循环泵3都可进行变流量调节。设Go为通过锅炉的循环流量，一般在运行期间保持定流量不变。则循环泵2、循环泵3的循环流量G2、G3按如下关系运行：
G2max= Go- G1min (13)
G2min= Go- G1max =0 (14)
显而易见，无论A型和B型双及泵系统，锅炉循环泵的额定扬程皆取锅炉房的设计压降为宜。而B型双级泵的热网循环泵的额定扬程则是锅炉房和热网设计压降的总和，大于A型双级泵系统的热网循环泵额定扬程（后者额定扬程为热网设计压降）。无论哪一种循环泵，额定流量都是设计流量。因此，从初投资考虑，B型双级泵系统要大于A型双级泵系统。但B型双级泵系统在运行中的节电效果好于A型双级泵系统，通过计算，
在北京地区：
（15）
在哈尔滨地区：
（16）
实际工程选用哪一种方案，需通过经济比较确定。
但经过粗略计算，对于二次管网，在循环水泵采用变流量调节时，当平均运行流量是设计流量的80%时，节电约49%；平均运行流量是设计流量的70%时，节电66%。对于一次管网，选用A型双级泵系统，在热网泵平均流量是设计流量的70%时，节电44%；平均流量是设计流量的50%时，节电57%。
3．循环泵的调节方法
对于大功率的循环泵，由于投资原因，宜采用液力偶合方式调速。在功率小于150KW以下的循环泵，皆可采用变频调速。变频调速比起其它调速方法，最大的优点是调速过程转差率小，转达差损耗小，能使电机实现高效调速。在变频的同时，电源电压可以根据负载大小作优化调节。在调频过程，能使功率因素保持在80%以上。此外，还可以在额定电流下起动电机，从而降低配用变压器的容量。变频器体积小巧，运行平稳，可靠性高。变频调速应用于循环水泵的变流量调节，已逐渐被人们所认识。
对于多台泵并联的循环水泵，可以采用每台泵皆由变频调速控制，也可采用其中的一台循环泵实行变频调速速，其它各台循环泵都为定流量运行。采用后一种调速控制方案时，变频调速泵，起着峰荷的调节作用。当热负荷较小时，只有变频调速泵运行。随着热负荷的增大，变频控制柜可自动起动第二台、第三台……并联循环泵的满负荷运行；当热负荷减少时，定流量循环泵依次可自动停运。在电机功率为75KW以下时，定流量循环泵的启动可由变频控制柜直接启动；当电机功率超过75KW以上时，采用降压启动。
采用单泵变频调速方案，可大大降低初投资，由于节电效果明显，投资一年左右即可回收。
参考文献：
1．石兆玉，《供热系统运行调节与控制》，清华大学出版社，1994，1。
2．石兆玉，《流体网络分析与综合》，校内教材，1993，8。
3．石兆玉、陈斌，"遗传算法在室内供暖系统水力计算中的应用"，1998年全国暖通年会论文集。
4．史登峰，"可调式水喷射泵在供热系统中的研究与应用"，工程硕士论文，1998，5。
