关键词：地板辐射供暖 数值模拟 间歇供暖 预热时间
一 引言
地板辐射供暖系统是一种减少建筑物能耗、提高热舒适性的理想供暖系统。从20世纪70年代起，地板辐射供暖就在北美、北欧及韩国等发达国家得到了广泛的应用。但是仍有一些场所如采用分户独立式热源的别墅、高级公寓等仍采用散热器取暖。这主要是因为地板辐射供暖系统本身所特有的物理性能，限制了它的应用范围。
低温地板辐射供暖的热源主要来源于城市热网集中供热，区域锅炉供热及家用小型燃气炉供热。对于城市热网集中供热系统，通常情况下为连续运行，故设计地板供暖系统时，按连续采暖设计。但是对于采用区域锅炉及家用小型燃气炉供热的一般住宅，考虑到居民的作息条件等因素，地板供暖系统按间歇供暖考虑[1]，辐射采暖的热负荷就需要考虑一个间歇附加值。本文以目前常用的双回型塑料管布置方式的混凝土低温地板辐射供暖系统为研究对象，根据其加热过程的传热机理，用数值分析的方法对系统运行的全过程进行了动态仿真。在此基础上，对低温地板辐射供暖系统的间歇供暖特性作了深入的探讨和研究，为人们进一步认识地板辐射供暖系统的应用范围提供了依据。
二 传热模型的建立
1 低温地板辐射供暖的构造
低温地板辐射供暖的构造如下：在建筑物的地面结构层做完后，首先铺设高效保温材料，其目的是保温和隔热，而后将能水管用特殊方式双向循环，按一定间距固定在保温材料上，最后回填豆石混凝土，然后再做地面层。其结构示意图如图1所
示：
图1 平板内部结构图
低温地板辐射供暖系统供水盘管双回型布置方式如图2所示。该布置方式的特点是：
人经过板面中心点的任何一个剖面上看，都是高温管和低温管间隔布置，易于造成"均化"效果。故可认为流经塑料管的热水散发的热量为一均匀热量值Q（w）。
图2 双回型塑料管布置图
2 低温地板辐射供暖的物理性能分析及其模型建立
在低温地板辐射供暖系统中，塑料盘管卡钉固定在绝热保温材料-聚苯乙烯上，故可认为结构层为绝热层，没有热量损失。同时，混凝土地板的四周也常围有轻型保温材料，也可近似认为是绝热的。
对于地板表面，对流换热和辐射换热同时进行。离开地板的总热量为对流热量和辐射热量之和。本文用综合换热系数a[2]来考虑对流和辐射两方面的综合效应，a=ac+ar,式中a为综合换热系数，W/(m2/℃)；ac为对流换热系数，W/(m2/℃)；at为辐射换热系数，W/(m2/℃)。一般供暖条件下，平均辐射和对流换热系数分别为6.2 W/(m2/℃)和4.3 W/(m2/℃)，故地板表面的综合换热系数为10.5 W/(m2/℃)。
图3 平板传热模型
本文传热模型的建立如图3所示，在间歇供暖过程中，地板辐射采暖的加热过程为一个不稳定的导热过程，可分两部分考虑。首先，供水盘管所散发的热量Q一部分被豆石混凝土本身所吸收，用于提高豆石混凝土本身的温度，另一部分热量通过地板表面与房间的空气进行对流换热，用于提高室内温度。为计算简便近似认为从时刻i 到i+1，其能量平衡式为：
（1）
（2）
其次,通过地板表面对流换热所得到的热量主要用于如下作用,第一,空气和墙体本身吸收一部分热量,增加了空气和墙体本身的内能(因为玻璃的比热容积很小，故窗户内能的变化基本可忽略不记)，提高室内空气和墙体的温度。第二，由于室外温度低于室内温度，一部分热量通过维护结构将热量传到室外。则从时刻i到i+1，由地板表面向室内所散发的热量为室内向室外的传热量与室内空气及围护结构所吸收的热量之和，即
(3)
式中，Q为供水盘管所散发的热量，W；Q i2i+1为时刻i到i+1由平板向室内所散发的热量，W；kw,kc分别表示墙体和窗的传热系数，W/(m2/℃)；Ff, Fw, Fc分别表示地面层、墙体窗的面积，m2；Cf, Cw, Ca,分别表示豆石混凝土、围护结构及空气的比热容，J(kg/℃)；Df, Dw, Da分别表示豆石混凝土、围护结构及空气的密度，kg/m3；Vf, Vw, Va分别表示豆石混凝土、围护结构及空气的体积，m3；Tout为冬季室外供暖计算温度，℃； 分别表示i 时刻和i+1时刻室内地板表面的温度，℃； 分别表示i 时刻和i+1时刻室内空气温度，℃；Δt表示时刻i到i+1的时间间隔。以上两式为加热过程中能量方程式，在 已知的情况下，可以求得I+1时刻的 。
对于初始时刻，设地板内部温度均匀一致，并等于室内初温，即
（4）
综上所述，由式（1）～（4）构成了低温地板辐射供暖系统在间歇供暖过程中由非稳定状态到稳定状态的动态仿真控制方程和定解条件。本文以某地一公寓房间为例进行动态仿真。该房间尺寸（长×宽×高）为4.4m* 4.4m* 2.8m，外墙墙体为370mm厚的砖墙，窗户采用铝合金塑钢窗，窗面积为2.1m2。地面构造层如图1所示，可认为豆石混凝土层的平均厚度为70mm
三 数值求解以及结果分析
本文采用数值计算的方法求其数值解。并在已编程序的基础上，针对低温地板辐射供暖系统在间歇运行过程中较为重要的系统预热量、预热时间和排管间距等因素之间的关系作了进一步的研究，为人们进一步认识该类系统及在实际工程中的应用提供了依据。
1 关于预热量与预热时间的研究
低温地板辐射供暖系统的特性之一就是预热时间长，因此由开始运行到达到设计温度所需要的时间是评价其性能的一个重要参数。本文分别计算了排管间距为225m，不同的预热量下所需要的时间及一定时间内达到；要求的温度所需要的预热量。
图3表示室内空气由5℃加热到18℃时所需的加热量与时间的对应关系。该图直观地表现出加热量与时间的关系：随着加热量的增大，所需要的时间随之减少，加热量与时间成反比关系。当室内温度由5升高到18℃，若加热量为系统达到平衡时所需的加热量110W/m2时，所需要的时间为48小时，即2天，即使加热量达到220 W/m2时，需要时间为3小时。若要求1小时内使室内温度由5℃升高到18℃，则需要的加热量为276.6 W/m2。这主要是因为构造地板层的主要材质豆石混凝土具有良好的蓄热能力。为了使室内的温度在较短的时间内达到所要求的温度，人们就不得不缩短加热的时间，可以从两个方面进行考虑，第一，加大供暖设备的容量，第二，调整盘管间距，提高单位面积的供热量。
图3 t=5℃到18℃所需热量与时间的关系
2 加大供暖设备的容量，缩短预热时间
对于采用燃气炉的独立用户，当采暖房间达到热平衡，即系统处于稳定状态时，所需的热量为110 W/m2。所以采用低温地板辐射供暖系统进行间歇供暖时，为满足人们的舒适性要求，应保证在较短的时间内使室内温度达到设计温度，由计算可知，若要求一小时内达到要求，则设备的容量需增大n=276.6/110倍，即2.51倍。
以上数据充分说明，从满足人体舒适性原则出发，应使室内温度在尽可能短的时间内升高到所要求的温度，而解决这个问题的主要方法就是增加热设备的容量。从经济方面考虑，则要加大初投资，造成了较在的投资浪费。
3 调整盘管间距，增加单位面积的散热量，缩短预热时间
调整供水排管的间距，增加单位面积的散热量，也可缩短预热时间。表1为不同水温下，室内要求温度为18℃，围护结构达到热平衡时不同间距的盘管供热量。
表1 不同间距的盘管供热量
（℃） 室内温度
（℃） 不同间距的盘管供热量(W/m2) 300 250 225 200 175 150 125 100 75 50 40 18 92 102 107 112 118 123 129 134 139 144 45 18 114 126 134 139 146 153 160 166 173 178 50 18 136 150 158 166 174 182 191 199 206 213 55 18 158 174 184 193 203 212 222 231 240 248
由以上分析可知，盘管间距为225mm，平均水温为40℃时，若使室温在一小时内由5℃上升到18℃，所需用热为276.6 W/m2。而在平衡状态下，盘管间距为225mm时的供热量仅为107 W/m2，远不能满足一小时内升温到要求。由表1中的数据可见，若要满足室温在一小时内由5℃上升到18℃的要求，不但要减少盘管间距，还必须增加盘管平均水温。由于塑料盘管的物理特性，在实际工程中，一般很少将盘管间距定为50mm，因此，就不得不需要辅助热源来满足要求。这样即没有达到节能的目的，又增加了设备投资，造成无谓的浪费。
四 结论
1 地板辐射供暖若按间歇供暖设计时，须考虑间歇附加值。通常提供的间歇附加值为30%[3]，本文经分析计算认为，即使室内温度在一小时内由5℃上升到12℃，也需要基本耗热量的2.26倍，所以该间歇附加值偏小。
2 对于采用独立热源的建筑物，如别墅、高级公寓等，考虑到人们的作息条件，通常情况下按间歇供暖来设计地板辐射供暖系统。但是由于地板辐射层的热惰性较大，为满足人体舒适性的要求，在较短的时间内使室内温度达到要求的温度，就不得不增加设备的容积量或减少盘管的间距，如果仍不能满足要求，就必须采用辅助热源来满足要求，这样不但增加了初投资，而且降低了设备的运行效率。传统的散热器热惰性较小，能在较短的时间内使室内温度达到要求，所以，对于这类建筑，作者认为易采用散热器采暖系统。
参考文献
1．西亚庚，续采暖与间歇采暖问题，见：全国暖通空调制冷1986年学术年会论文集，1986。
2. joseph, Kwstin，西藏地热工程处，译，地热和地热发电技术指南，北京：水利电力出版社，1998。
3．贺平，孙刚，供热工种，北京：中国建筑工业出版社，1993。
