0 前言
近十余年来，我国的城镇集中供热事业取得了令人瞩目的进展，北京、沈阳等城市已经或正在建成大型的集中供热系统，热水供热网是一个安装有泵、阀门等设备的十分复杂的密闭循环系统，一旦出现了水锤就无法隔离事故，水锤事故影响范围广，严重时会产生巨大损失，甚至危及人的安全．热水供热网发生水锤是我国城镇集中供热发展过程中出现的实际问题，因此对．热水供热网进行水锤分析的研究具有重要的国民经济意义和学术意义。
本文将水锤的理论和方法引入供热专业的研究中，建立了热网瞬变分析的数理模型，处理了热网中复杂的边界条件，从描述水锤基本规律的偏微分方程组出发，使用特征线法对热水供热网进行水捶数值计算，其计算结果可为系统的设计、施工及制定系统运行操作规程提供了科学依据。
1 热水供热网水锤的起因
有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体流速和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水锤、在现代化热网中，由于加大了热源（热电厂和区域锅炉）单位热容量，由于大管径、长距离的热力管道与设有大量的调节设备、调节阀、闸板阀的大型水泵分站的投入运行，发生水锤的可能性大为提高。在热水供热网中能引起流速变化而导致水锤的因素很多，主要有以下几种；
（1）阀门的正常启闭和调节，事故开、关和阀瓣的损坏脱落；
（2）泵的正常或事故启动和停止；
（3) 泵中的叶轮或导叶的不稳定性和振动；
（4）管道的事故堵塞；
（5）负水锤产生的空泡溃灭水锤；
（6）过热；指一级水和二级水进行热交换时，如果二级水侧的流量由于某种原因减少，而一级水侧的流量仍保持不变。二级水所发生的过热现象。
（7）热平衡的变化；指由于冷热水之间的密度不同，热生产和热消耗的差异引起的水容积和压力的变化。
2 热水供动网水锤的数学处理
2.l 基本方程
热水供热网的水锤可以由运动方程和连续方程描述；
（１） （２） 式中H为测压管水头（mH2O）；t为时间（s）；a为水锤波传播速度（m/s）；A为管道横断面积（m2）；Q为管道流量（m3/s）；x为计算点距起始点的坐标距离（m）；f为管道沿程磨擦阻力系数；D为管内径（m）。
由特征线方法，上述偏微分方程可以用下面的一对有限差分方程近似：
（３） 式中 （４） 式中Qpl、Hpl为时刻t管遇第i个计算截面的未知流量和测压管水头；Qi-1、H i-1；为时刻t-△t管道第i一1个计算截面的已知流量和测压管水头，Qi+1；Hi＋l为时刻t-△t管道第i十1个计算截面的已知流量和测压管水头。
从图1可以看到若已知t=0时刻管道的各计算截面的H和Q值，在任何一个内部网格点，都可以利用方程组求出计算时刻的H和Q值。
2．2 边界条件
下面逐各讨论热水供热网中常见的边界条件。
（1）水泵
根据相似准则，当泵的比转速相同时，具有相问的全特性WH及WB。
令
其中
式中下标R代表额定值；H为扬程，Q为流，T为轴线转矩；N为转速。
如果某台泵全特性曲线已知，那么就有v和a。两个未知量，可以通过平衡方程和扭矩平衡方程，叠代求解v 和a，得到每一时刻泵的动态参数作为边界条件。
（2）调节阀
（5） 对于负向流动：
（6） 式中t为阀的开度；H0 是在初始稳定条件下，即当y=l。通过阀的流量为Q
的水头差。
（3）分叉管道的联结节点
忽略管道节点处的局部损失，可近似地看作各管道节点处的水头相等
（7） 式中i与分叉管道联结节点相接的管道编号。
(4) 局部损失
（8） （9） 式中各参量右下角的第一个下标表示管子的序号，第二个下标表示管段节点的序号，ζ为节点的局部阻力系数。
（5）热用户
如图2所示为热用户物理模型。其中①表示和热用户相连的供水管，③表示和热用户相连的回水管，1表示热用户入口侧管道截面标号，2表示热用户出口侧管道截面标号。
（10） 反向流动
（11） 式中S为热用户的阻力数。
（6）集中惯性元件
在主管和装置间的短接头、较长系统中的短管和管壳式水加热器都可以当作集中惯性元件来处理，认为管为非弹件的，其中的液体为不可压的，瞬变分析时，认为这部分的弹性远不及惯性重要，当液体介质为固体处理。
2.3 蒸汽空泡溃灭水锤分析模型
热水供热网水温较高，管网中产生水锤时，一方面出现压力的急剧升高和下降，另一方面压力下降达到水的汽化压力时，使水汽化，极易发生空泡溃灭水锤，这是热水供热网的特点。
当供热系统管道中出现蒸汽穴时，认为汽穴使水柱分离，而在压力升高时，被分离的水柱再度弥合，互相撞击，形成压力急骤上升。因此在产生蒸汽空泡前和空泡溃灭后，都将水柱视作连续的流体，采用前面所述的常规的特征线法进行计算，而一旦产生蒸汽空泡后，就将该截面视作新的特殊内边界，按照水柱分离的模型计算。
水头的升高值
（12） 空穴的体积
（13） 式中Qfn Qf，是在时间步长△t 流入截面的平均流量和流出截面的平均流量。
3 热水供热网水锤分析
本文以北京某大型热水供热网为例，分析了七种瞬变工况（正常负载调节和事故工况）。
3.1 大型热水供热网概况
该热网总供热面积为100190000平方米，有151座热力站，热电厂距离供热区15公里，电厂与管网最低点地形高差为47米，与最高点高差为15米，管线设计压力为16巴，设计温度为150度，最大流量为8262吨／小时，最大管径为1200毫米。热网循环系共6台分两组并联安装，每组中有一台为备用泵，主循环泵特性如下；流量 2250吨／小时，扬程 160米水柱，转速1480转／分，轴功率1230千瓦、供热系统回水管线上设有两个完全相同的加压泵站，每个泵站装有6台完全相同的并联的泵，其中两台泵为备用泵，加压泵特性如下：流量2016吨／小时，扬程35．1米水柱，转速970转／分，轴功率280千瓦。
3.2 水锤工况分析
图陵8至图11是对该热水供热网可能出观的七种瞬变工况的部分计算曲线。
（1）主供水管线上阀门在幻213秒内关闭
图3给出了主供水管线上阀门前后压力随时间的变化曲线．在阀门关闭时，阀门前（虚线表示）出现正水锤，阀门后（实线表示）出现负水锤。计算给果曲线趋势是符合物理概念的。阀门前压力上升可达到将近450米水柱，阀门后力降到饱和汽化压力，在管道内形成气穴，在275秒时，空泡溃灭，导致30米水柱的瞬间压力增加，之后再一次出观气穴，管道内气穴体积的变化曲线如图4所示。
（2）主回水管线上阀门在213秒内关闭
图5是阀门前后的压力曲线，从这个图看出回水管线上阀门后（实线表示）压力降低到了水的汽化压力，管道中形成气穴，并且空泡溃灭又导致压力的上升，回水阀后的压力上升达到240米水柱．阀门前（虚线表示）出现正水锤，压力上升值达到5o0米水柱．
（8）主供水管线上阀门在213秒内关闭，约150秒各泵站停止运行。
图6和图7分别给出主供水管线上阀门关闭，全部泵停止运行，阀门前和阀门后的压力曲线．结果表明采取停止泵的运行来控制关闭主供水管线上的阀门引起的水锤压力具有很好的效果，阀门前压力仅上升到180米水柱，阀门后不会产生气穴。
（4）主循环水泵突然故障，同时定压系统迅速动作，努力维持20米水柱的水头。
图8是在无旁通管路时，泵前后的压力曲线。由于定压系统的作用，泵入口压力（实线表示）在 20米水柱附近振荡，逐渐衰减，最后回复到 20米水柱的压力。泵出口压力（虚线表示）降低，最后保持在55米水柱，这意味着供热管线上位置较高的地方将会形成空穴。
（5）主循环泵突然故障，泵设有旁通管路，故障发生时，切断补水。
图9是循环泵进出口的压力曲线，结果表明在循环水泵的出水管路和进水管路之间连接旁通管路的办法，限制了泵出口管路中）中压力的下降，管网中既不产生气穴，也不出现超压现象。
（6）两座加压泵站同时发生事故
图10是热电厂最近位置最高点回水管中的压力曲线。结果表明两座加压泵站同时发生事故时，气穴不可避免地在回水管中位置最高点产生，热电厂附近回水管线中会出现一7米水柱的负压。
（7）全部热用户热量要求减少到85%
图11是离热电厂"最近的热用户的进出口压力曲线。热用户的进口压力（虚线表示）从约138能米水柱上升到193米水柱，热用户出口压力（实线表示）从约58米水柱降低到10米水水柱，没有降到水的汽化压力。工况7的计算结果表明，各个热用户流量的调节是一种相对无害的动态效应，供热管线是安全的。
3.3 结果分析
为了考察热水供热网水锤计算结果是否正确，将上面的水锤分析曲线从物理上作了分析，结果是合理的，并且与委托国外某公司对该系统计算的结果进行了比较，二者的大部分工况曲线趋势一致，数据吻合的比较好，在"空穴"发生后，计算结果比国外的更合理，例如国外某公司对工况2的计算曲线阀门的压力低于汽化压力，这在物理概念上是不正确的，是不可能的，这仅表明管道中有气穴产生，故其计算结果是错误的；而本文对工况2的计算结果和理论概念上的分析是一致的，说明计算结果是合理的。
4 结论
4.1主循环水泵发生故障，有可能在供热管线上位置最高点产生气穴，当主循环水泵重新启动时，会产生空泡溃灭水锤。
4.2 回水管线上加压泵都发生故障时，有可能在回水管线上位置最高点产生气穴。
4.3在水泵的出水管路和进水管路之间连接旁通管路的办法，对控制水泵故障时的水锤压力具有很好的效果。
4.4采取在阀门完全关闭前停止泵运行的方法来控制阀门关闭引起的水锤压力具有很好的效果．
4.5 本文提供的方法和结果可以用来分析热水供热网的动态变化趋势，为系统的设计、施工及制定系统运行操作规程提供科学依据，对工程设计、系统运行操作有实际意义。
参考文献
1. E.B.怀特，V.L. 斯特里特，瞬变流，水力电力出版社，1983。 2. A.Serwach, Simulation of Hydraulic Transients in Heating Networks, Third interna-tional Conference on Pressure Surges,1980
3. E.R 柯洛夫，热化与热力网，中国机械工业出版社，1988
4.哈尔滨建筑工程学院等，供热工程，中国建筑工业出版社，1985
