一些复杂的生产过程，如热网供热，由于其反应机理非常复杂，具有很强的非线性、大滞后、时变性和不确定性，难以建立被控对象的数学模型，至今仍很少实现闭环控制，只好有经验的操作人员进行调节。操作人员虽然没有被控对象的数学模型，但是由于他们比较熟悉供暖热网和设备，且在长期的现场工作中积累了丰富的操作经验，他们通过观察仪表指示的变化，如热网的从、回水温度、室外温度等参数，并且预估某些参数将要发生的变化，然后调整供热负荷，以保证热网供暖正常。这种人工控制方式一般也能达到较好的控制效果，但是由于操作人员的经验与能力的不同，或由于人的疲劳、责任心等原因，也时常会因操作不当造成热网供暖不正常，或在产生突发事件时，不能预测将会发展或延续扩大的严重故障，而引发更大的故障。
预测对于提供未来的信息，为当前人人作出有利的决策具有重要意义。现有的预测方法如时间序列分析中的AR模型预测方法，只适用于线性预测，而且，还需要对所研究的时间序列进行平稳性、零均值等假定，其适用范围受到一定的限制。近年来，人工神经网络以其高度的非线性映射能力，在某些领域的预测中得到广泛的关注。本文利用神经网络技术辨识供暖热网动态预报系统的模型，并对其进行了实际训练和测试，分别建立了外时延反馈型BP网络模型和内时延反馈型Elman网络的预测模型。
1 外时延反馈BP网络
多层前向网络是研究和应用的最广泛也是最成功的人工神经元网络之一。多层前向网络是一种映射型网络。理论上，隐层采用Sigmoid激活函数的三层前向网络能以任意精度逼近任一非线函数，神经元网络可以根据与环境的相互作用对自身进行调节即学习，一个BP网络即是一个多层前向网络加上误差反向传播学习算法，因此一个BP网络应有三项基本功能：（1）信息由输入单元传到隐单元，最后传到输出单元的信息正向传播；（2）实际输出与期望输出之间的误差由输出单元传到隐单元，最后传到输入单元的误差反向传播；（3）利用正向传播的信息和反向传播的误差对网络权系数进行修正的学习过程。目前，多层前向网络的权系数学习算法大多采用BP算法及基于BP算法的改进算法，如带动量项的BP算法等。BP网络虽然有很广泛的应用，但由于它是一个静态网络，所以只能用于处理与时间无关的对象，如文字识别、空间曲线的逼近等问题。热网供暖的各项参数都是与时间有关系的，而且我们即将建立的供暖热网预报模型必须是一个动态模型。为此，必须在网络中引入记忆和反馈功能。可以有两种方式实现这一功能，一是采用外时延反馈网络，即反输入量以前的状态存在延时单元中，且在输入端引入输出量以前状态的反馈，如图1所示；另一种方式是采用内时延反馈网络，既在网络内部引入反馈，使网络本身构成一个动态系统，如下面将要介绍的Elman网络。
图1 处延时反馈网络
2 Elman网络
如前所述，在BP网络外部加入延时单元，把时间信号展开成空间表示后再送给静态的前向网络作为一类输入，从而实现时间序列建模和预测。然而，这种方式大大增加了输入节点个数因而导致了网络结构膨胀，训练精度下降，训练时间过长。
Elman动态网络是动态递归网络中较为简单的一种结构，如图2所示。
图2 Elman网络
由输入层、隐含层、结构层（联系单元层）和输出层组成，结构层记忆隐含层过去的状态，并在下一时刻与网络的输入，一同输入隐含层，起到一步延时算子作用。因此，Elman动态递归网络具有动态记忆的功能，无需使用较多的系统状态作为输入，从而减少了输入层单元数。
3 供热网络预报模型
根据研究问题的性质不同，选择不同的网络结构和激活函数，以便建立准确的神经网络预报模型。外时延反馈网络和内时延反馈网络都将其时延单元和反馈单元视为BP网络的输入参数，因此可以应用BP算法训练网络，其隐含层和输出层的节点激活函数可选择tansig、purelin函数，表达式为：
tansig函数：
purelin函数： f2(x)=kx
输出：
其中：xi----热网输入；
wji----由输入层节点i隐层节点j之间的权值；
θj----隐层节点j的阈值；
wkj----由隐层节点j至输出层节点k之间的权值；
θk----输出层层节点k的阈值。
从成因上分析供暖热网的影响因子，运用相关图法或逐步回归分析法等对初选影响因子进行显著性分析和检验，剔除不显著因子。在此基础上，研究基于人工神经网络的供暖热网实时预报模型的建模和预报问题。本文选用牡丹江西海林小区锅炉房2000年11月～2001年4月的部分测量数据进行建模及测试，预测在相应时刻的热网供水温度、回水温度及室外温度值。
3．1 模型I：外进延反馈网络
输入参数为当前时刻与过去时刻的①室外温度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）; ②供水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;③补水流量（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）; ④供水温度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;⑤回水温度（i）（i-1）（i-2）（i-3）（i-4）;，共二十五个输入量。输出量为未来时刻的①室外温度（i 1）（i 2）；②供水温度（i 1）（i 2）；③回水温度（i 1）（i 2）；共六个输出量。其中每一周期间隔15min。训练样本为前2000个数据组，测试样本为后2000个数据组。输出曲线有训练样本与计算数据比较曲线和测试样本与计算数据比较曲线。
网络结构共三层，输入层节点25个，隐层节点25个，输出层节点6个。取学习率η=0.7，动量因子a=0.3，训练精度ε=4.5e-3，经过1000次正反向传播和学习，网络训练满足设定条件，此时训练计算的均方差为0.00449767。将检验样本输入训练好的网络模型，其检验结果如图3、图4（因篇幅所限仅给出回水温度预报值）所示。
图3 回水温度一步预报曲线
实线：计算数据；虚线：实际数据
图4 回水温度二步预报曲线
实线：计算数据；虚线：实际数据
3．2 模型II：内时延反馈Elman网络。
输入参数为当前时刻的①室外温度（i）; ②供水流量（i））;③补水流量（i）; ④供水温度（i）;⑤回水温度（i）;，共五个输入量。输出量为未来时刻的①室外温度（i 1）（i 2）；②供水温度（i 1）（i 2）；③回水温度（i 1）（i 1）；共六个输出量。其中每一周期间隔15min。训练样本为前2000个数据组，测试样本为后2000个数据组。输出曲线有训练样本与计算数据比较曲线和测试样本与计算数据比较曲线。
网络结构共三层，输入层节点25个，隐层节点25个，输出层节点6个。取学习率η=0.7，动量因子a=0.3，训练精度ε=4.5e-3，经过1000次正反向传播和学习，网络训练满足设定条件，此时训练计算的均方差为0.0044999。将检验样本输入训练好的Elman网络模型，其检验结果如图5、图6（因篇幅所限仅给出回水温度预报值）所示。
图5 回水温度一步预报曲线
实线：计算数据；虚线：实际数据
图6 回水温度二步预报曲线
实线：计算数据；虚线：实际数据
表1列出了外时延反馈网络（模型I）与内时延反馈Elman网络（模型II）的训练与测试结果的部分数据。
预测模型I、II的比较 表1
输入层节点数 隐层层节点数 输出层节点数 训练次数 训练时间（s） 训练精度 训练样本误差 测试样本误差 模型I 25 25 6 415 236.701 0.00449767 3.0998 2.2628 模型II 5 25 6 199 140.542 0.0044999 3.1974 1.4620
4 结论
从测试结果可以看出，对同一动态系统预测模型的辨识，外时延反馈网络与内时延反馈Elman网络的逼近能力基本相同，而且都具有很强的跟踪能力。但是Elman网络的结构要比外时延反馈网络简单得多，而且在训练过程中，外时延反馈网络延迟步数要通过多次的训练才能找到最佳值，本预测模型就是在取到四步延迟后才得到最佳值，而Elman网络就省却了这一部分工作；此外在本动态系统模型的辨识过程中也可以看出，无论是采用外时BP网络，还是采用内时延Elman网络辨识动态系统的模型，都必须恰当的引入输出参数的反馈，才能保证系统的动态跟踪能力；本文选用了牡丹江西海林小区锅炉房2000年冬季的部分测量数据进行建模及测试，用前20天的数据进行预测模型辨识，用后20天的数据进行预测模型测试，得到了比较令不满意的预测结果，热网供水温度及室外温度的预测结果也是很好的，只是由于篇幅关系同有绘出。
通过上述的系统辨识与实测，说明用外时延反馈网络或内时延反馈Elman网络建立供热系统的动态预测模型是可行的，解决了供热系统对象中非线性、大滞后、时变性等问题，为进一步的供热系统优化控制奠定了基础。
